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你见或不见逻辑就在那里dd-【新闻】

发布时间:2021-04-11 15:05:04 阅读: 来源:石雕厂家

你见或不见 逻辑就在那里

我要让你读一本书。这本书叫什么?对,就是《这本书叫什么》。

你是晕头转向了,还是兴味盎然地进入这座逻辑迷宫一探究竟?放轻松,我们回到《韩非子》中那个众所周知的问题:当无所不破的矛去攻无所能破的盾,会怎样?

当然不会迸发出爱的火花,而是造就了“矛盾”这个词。在美国人雷蒙德·M·斯穆里安的书中,矛和盾换成了无阻弹和不陷堡。这位哲学教授表示,这道题的预定条件在逻辑上不可能并存。他同时给出了参考答案:“足下或是在撒谎,或是搞糊涂了。”

在着作《这本书叫什么》中,斯穆里安提出了200多个问题,并附上参考答案。初看起来,这本逻辑学启蒙书简直就是一度流行的《脑筋急转弯大全》,比如:“圆木上坐着两个印第安人,幼者是长者的儿子,长者却不是幼者的父亲,怎么解释?”

答案并不难:“长者是幼者的母亲。”

喜爱咬文嚼字的各位也注意了,“蛋黄这东西是白的”跟“蛋黄这种东西是白的”,哪一个表述是对的?答案是全错,地球人都知道,蛋黄是黄的嘛!想要养成良好语法习惯的诸君切莫把事实逻辑丢到九霄云外呀!

别急着发笑,或是“砰”一声合上书页。斯穆里安书中的重头戏其实是数理逻辑的重要原理——哥德尔不完全性定理。1903年,数学家罗素曾提出,如果某个理发师宣称“将为本城所有不给自己刮脸的人刮脸”。那么,他要不要给自己刮脸?这可能是世界上最着名的悖论,尖锐地指出了集合论的漏洞,它和康托尔悖论、布拉利-福尔蒂悖论共同触发了第三次数学危机。

“悖论直通真理”,20多年后的1931年,数学家哥德尔提出,在一定意义上数学真理是不可能被全部形式化的。他认为,对一大批满足某些很有道理的条件的数学系统来说,永远免不了有一些句子,尽管是真句子,却不能由系统的公理得到证明。不过,在斯穆里安的笔下,这套抽象的数理逻辑原理变成了各种各样有趣的“脑筋急转弯”。

考虑这样一句话“这个句子永远不能证明”。如果这个句子是假的,那么它就能够被证明,也就意味着它必定是真的!名为“数理逻辑”的学科,其重要目的之一是要使“证明”概念变成一个精确的概念,然而,时至今日,谁也没能给出一个完全严格的“证明”概念,能按照某种绝对的意义去理解。大家谈论的,只是给定系统内的可证明性。

下面就是见证奇迹的时刻,如果将上文那句话改成“这个句子在系统S内不能证明”,奇迹发生了,悖论不见了!

然而,数理逻辑能应对的就只有这些冷冰冰的表述吗?非也。斯穆里安在普林斯顿大学读研究生时,曾对一个女孩表白:“我在纸上写了一句关于你的话,如果是事实,你就送我一张照片吧!”女孩一边满口答应,一边暗自得意:“无论他写什么,我都说不是事实。”

其实,女孩点头的一刻,斯穆里安已经成功了,纸条上只有一句话:“你不会吻我,也不会给我你的照片。”无论这句话是不是事实,在逻辑上,女孩都无法拒绝赠送玉照。

后来,这位掉入逻辑圈套的姑娘成了斯穆里安夫人。同样是逻辑与罗曼蒂克,莱布尼茨就稍逊风骚了。传说这位物理学家、哲学家为该不该娶一位贵妇为妻发愁,他列了两张单子,一张是好处,一张是坏处。结果,第二张要长些,他便决定斩断情丝。

政治家也是运用逻辑的高手。有一次,林肯在擦自己的皮鞋,一个外国外交官向他走来说道:“总统先生,您竟擦自己的皮鞋?”“是的,”林肯诧异地反问,“难道你擦别人的皮鞋?”

或许你也能活学活用,和朋友一起吃饭时,把最美味的菜肴抢先吃掉。如果对方不悦,你便抛出逻辑谜题:“既然你觉得我不礼貌,那么,礼貌的你一定不会抢着吃好菜,好菜还不是留给我。”不过,这段友情会何去何从,就不是逻辑能够解决的问题了。

《这本书叫什么》

[美]雷蒙德·斯穆里安着 康宏逵译

上海辞书出版社(中国水泥网 转载请注明出处)

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